SEXTO DE PRIMARIA. MATEMÁTICAS.
TEMA 10. FIGURAS PLANAS. (VER LIBRO DIGITAL)

CONTENIDOS: Base y altura, Suma de los ángulos, El número PI y la longitud de la circunferencia, Figuras circulares. Posiciones de rectas y circunferencias.
RECUERDA: POLÍGONOS, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

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BASE Y ALTURA DE TRIÁNGULOS Y PARALELOGRAMOS

- La base de un triángulo o de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.
- La altura de un triángulo o de un paralelogramo es un segmento perpendicular a una base o a su prolongación trazado desde un vértice opuesto.
Base y altura de triángulos (Santillana)

Base y altura de paralelogramos (Santillana)

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SUMA DE LOS ÁNGULOS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS


- La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180º, es decir, justo la mitad de una circunferencia. La medida de los ángulos del triángulo puede variar como quiera, pero la suma de los tres ángulos SIEMPRE será de 180.

- La suma de los ángulos de un cuadrilátero es igual a 360º, lo mismo que una circunferencia. Al igual que con el triángulo, podemos hacer que los ángulos del cuadrilátero varíen de forma como queramos, pero la suma de los mismos SIEMPRE será 360.

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Practica con el transportador midiendo los ángulos (Geocebra)
Actividades: Elige qué tipo de figura es esta (Aplicaciones.info)
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Los cuadriláteros (Aplicaciones.info)


LA CIRCUNFERENCIA. ELEMENTOS

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Si ponemos una moneda sobre el papel y pasamos un lápiz alrededor de su borde obtenemos una circunferencia. Con el compás también podemos dibujar una circunferencia. La aguja del compás es el centro.

¿Qué es circunferencia y círculo?
- La circunferencia es una curva cerrada de la que todos sus puntos están a la misma distancia del centro. Podemos definir la circunferencia como la sucesión de puntos equidistantes de un punto llamado centro. El círculo es la región delimitada por la circunferencia.
- El círculo es una figura plana formada por una circunferencia y su interior.

Segmentos notables
Radio: Es la línea que parte del centro y va hacia cualquier punto de la circunferencia. Es la mitad del diámetro.
Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Es el doble de la medida del radio.
Arco: Es una parte de la circunferencia que se delimita entre dos puntos.
Semicircunferencia: Es igual que un arco pero cuando éste es igual a lo que sería la mitad de la circunferencia.
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La circunferencia y el círculo (Antonio Muñoz Germán)
Actividades: Elige qué tipo de figura es esta (Aplicaciones.info)


EL NÚMERO PI Y LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

π (pi) es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemática, física e ingeniería. El valor numérico de π truncado a sus diez primeras posiciones decimales, es el siguiente: 3,1415926535... pero para realizar los cálculos se redondea y se usa el 3,1416.

La primera referencia que se conoce de Pi es aproximadamente del año 1650 aC en el Papiro de Ahmes, es un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura, Contiene problemas matemáticos básicos, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica. El valor que se da de Pi es 28/34 ~ 3,1605.

Una de las primeras aproximaciones fue la de Arquímedes en el año 250 adC que calculo que el valor estaba comprendido entre 3 10/71 y 3 1/7 (3,1408 y 3,1452) y empleo en sus estudios el valor 211875/67441 ~ 3,14163.

Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo π en 1737 e instantáneamente se convirtió en una notación estándar hasta hoy en día.

Ver flash con la explicación del número PI en el libro (Santillana)




EL CÍRCULO Y LAS FIGURAS CIRCULARES

El diámetro divide al círculo en dos semicírculos.
La parte del círculo comprendida entre dos radios y un arco se llama sector circular.
Si el sector circular comprende la cuarta parte del círculo, se llama cuadrante.
La corona circular es el espacio comprendido entre dos circunferencias concéntricas (que tienen el mismo centro).
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Actividades: Elige qué tipo de figura es esta (Aplicaciones.info)


POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS
Relación entre rectas y circunferencias
Recta secante: aquella recta que toca dos puntos de la circunferencia.
Recta tangente: aquella recta que toca un solo punto de la circunferencia.
Recta exterior: aquella recta que no toca ningún punto.
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A su vez, en vez de ser una recta y una circunferencia, podríamos estar hablando de dos circunferencias, y estas podrían ser:
- Secantes si se cortaran la una a la otra.
- Tangentes interiores si se tocaran en un punto estando una dentro de la otra, o exteriores si se tocaran en un punto estando una al lado de la otra.
- Y las exteriores también podrían ser interiores existiendo las dos circunferencias y estando separadas, no teniendo ningún tipo de punto en común.
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